જો S equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0 અને S^{prime} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2-a^2=0$ છે. બે વર્તુળોને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય તે માટે,તેઓ એકબીજાથી અલગ હો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S_2 \equiv x^2+y^2-a^2=0$ છે. બે વર્તુળોને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય તે માટે,તેઓ એકબીજાથી અલગ હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d > r_1 + r_2$. $S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (7, -3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{7^2 + (-3)^2 - 33} = \sqrt{49 + 9 - 33} = \sqrt{25} = 5$ છે. $S_2$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = a$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(7-0)^2 + (-3-0)^2} = \sqrt{49 + 9} = \sqrt{58}$ છે. શરત: $r_1 + r_2 $\sqrt{58} \approx 7.61$ હોવાથી,$5 + a $a \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ) હોવાથી,$a$ માટે શક્ય કિંમતો $1$ અને $2$ છે. આમ,$2$ શક્ય વર્તુળો છે.

Similar Questions

જો $2 x^{2}+2 y^{2}+4 x+5 y+1=0$ અને $3 x^{2}+3 y^{2}+6 x-7 y+3 k=0$ લંબકોણીય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સીધી રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ને $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

જો બે વર્તુળો $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ વિશે આપણે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 8y - 23 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x - 10y + 9 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા શોધો.

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ અને $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module