જો સમાન ત્રિજ્યા $a$ અને કેન્દ્રો $(2, 3)$ અને $(5, 6)$ ધરાવતા વર્તુળો એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $a =$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-8x-2y+8=0$,$x^2+y^2+6x+8y-24=0$,અને $x^2+y^2-2x+2y+2=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર $(a, b)$ હોય,તો $a+b=$

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=9$ અને $x^{2}+y^{2}+2 \alpha x+2 y+1=0$ એકબીજાને આંતરિક રીતે સ્પર્શે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો એક વર્તુળનું કેન્દ્ર,જે $x^2 + y^2 - 6x + 2y + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 6 = 0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે $y = x$ રેખા પર આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

$r$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ, જેના માટે વર્તુળો $(x+1)^{2}+(y+4)^{2}=r^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}-4x-2y-4=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે, તે અંતરાલ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $\alpha\beta$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+y^2-14x+6y+33=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વર્તુળ $S$ એ $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ $(OB > OA)$ માં છેદે છે. $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $L$ એ $C$ માંથી પસાર થતી અને $(-1)$ ઢાળ ધરાવતી રેખા છે. જો $L$ એ વર્તુળ $S^{\prime}$ નો વ્યાસ હોય અને વર્તુળો $S$ અને $S^{\prime}$ ની રેડિકલ અક્ષ પણ હોય,તો વર્તુળ $S^{\prime}$ નું સમીકરણ શું છે?