જો left(frac{sqrt{x}}{5^{1/4}}+frac{sqrt{5}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\frac{x^{1/2}}{5^{1/4}} + \frac{5^{1/2}}{x^{1/3}}\right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{60}C_r \left(

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\frac{x^{1/2}}{5^{1/4}} + \frac{5^{1/2}}{x^{1/3}}\right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{60}C_r \left(x^{1/2} \cdot 5^{-1/4}\right)^{60-r} \left(5^{1/2} \cdot x^{-1/3}\right)^r$$x^{10}$ ના સહગુણક માટે,$x$ નો ઘાતાંક $10$ લેતા:$\frac{60-r}{2} - \frac{r}{3} = 10 \Rightarrow r = 24$સહગુણક $= {}^{60}C_{24} \cdot 5^{24/2 - 36/4} = {}^{60}C_{24} \cdot 5^3$લેજેન્ડ્રેના સૂત્ર મુજબ,${}^{60}C_{24}$ માં $5$ નો ઘાતાંક $14 - (4+8) = 2$ છે.તેથી,$5$ નો કુલ ઘાતાંક $2 + 3 = 5$ થાય.આમ,$k = 5$.

Similar Questions

${(1 + x)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ અને $x^{r + 1}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$(1 - x^4)^4 (1 + x)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^8$ નો સહગુણક :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module