यदि left(x^2+frac{k}{x}right)^5 के विस्तार मे | vedclass

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Question

(C) $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ के विस्तार में सामान्य पद इस प्रकार है:$T_{r+1} = { }^5 C_r (x^2)^{5-r} (\frac{k}{x})^r$$T_{r+1} = { }^5 C_r k^r

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$3$

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(C) $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ के विस्तार में सामान्य पद इस प्रकार है:$T_{r+1} = { }^5 C_r (x^2)^{5-r} (\frac{k}{x})^r$$T_{r+1} = { }^5 C_r k^r x^{10-3r}$$x$ के गुणांक के लिए,$x$ की घात को $1$ के बराबर रखने पर:$10 - 3r = 1$$3r = 9 \Rightarrow r = 3$$r = 3$ रखने पर,गुणांक:गुणांक $= { }^5 C_3 k^3 = 10 k^3$दिया गया है कि गुणांक $270$ है:$10 k^3 = 270$$k^3 = 27$$k = 3$

यदि $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ के विस्तार में $x$ का गुणांक $270$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $(1+x)^n$ के विस्तार में $r^{\text{th}}$,$(r+1)^{\text{th}}$ और $(r+2)^{\text{th}}$ पदों के गुणांक $4:15:42$ के अनुपात में हैं,तो $n-r=$

$(a-b)^n, n \geq 5$ के द्विपद विस्तार में,$5^{\text{th}}$ और $6^{\text{th}}$ पदों का योग शून्य है। तो $\frac{a}{b}$ का मान है

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