જો (1 + x)^{2n + 2} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 3$ છે,જે એકી છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac{2n + 2}{2} + 1) = (n + 2)$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $p

Vedclass · Accepted Answer

$p = q + r$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 3$ છે,જે એકી છે. તેથી,મધ્યમ પદ $(\frac{2n + 2}{2} + 1) = (n + 2)$ મું પદ છે.તેનો સહગુણક $p = {}^{2n + 2}C_{n + 1}$ છે.$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $2n + 2$ છે,જે બેકી છે. તેથી,મધ્યમ પદો $(n + 1)$ મું અને $(n + 2)$ મું પદ છે.તેમના સહગુણકો $q = {}^{2n + 1}C_n$ અને $r = {}^{2n + 1}C_{n + 1}$ છે.પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^{n}C_r + {}^{n}C_{r - 1} = {}^{n + 1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા:$q + r = {}^{2n + 1}C_n + {}^{2n + 1}C_{n + 1} = {}^{2n + 2}C_{n + 1}$.તેથી,$p = q + r$.

જો $(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક $p$ હોય અને $(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકો $q$ અને $r$ હોય,તો:

Similar Questions

${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં,જે પદમાં $x$ નથી તે પદ કયું છે?

$(1 + x)^{2n + 1}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module