यदि दो बंटनों के विचरण गुणांक $40$ और $20$ हैं और उनके प्रसरण क्रमशः $144$ और $64$ हैं,तो उनके समांतर माध्यों का माध्य क्या है?

मान लीजिए कि एक कक्षा में $7$ छात्र हैं। गणित की परीक्षा में इन छात्रों के अंकों का औसत $62$ है और उनका प्रसरण (variance) $20$ है। यदि कोई छात्र $50$ से कम अंक प्राप्त करता है तो वह अनुत्तीर्ण (fail) माना जाता है,तो सबसे खराब स्थिति में,कितने छात्र अनुत्तीर्ण हो सकते हैं?

दो जूट मिलों $A$ और $B$ के श्रमिकों को दिए जाने वाले मासिक वेतन का विश्लेषण निम्नलिखित डेटा देता है:

मैट्रिक	मिल-$A$	मिल-$B$
श्रमिकों की संख्या	$500$	$600$
औसत दैनिक वेतन (रुपये में)	$186$	$175$
वेतन के वितरण का प्रसरण	$81$	$100$

तो:

$16$ अवलोकनों वाले डेटा सेट का माध्य $16$ है। यदि $16$ मान वाला एक अवलोकन हटा दिया जाता है और $3, 4$ तथा $5$ मान वाले तीन नए अवलोकन डेटा में जोड़े जाते हैं,तो परिणामी डेटा का माध्य क्या होगा?

यदि $G_1$ और $G_2$ क्रमशः $n_1$ और $n_2$ आकार की दो श्रेणियों के गुणोत्तर माध्य (geometric means) हैं,और $G$ उनकी संयुक्त श्रेणी का गुणोत्तर माध्य है,तो $\log G$ किसके बराबर है?

माना $a, b \in R$ है। $6$ प्रेक्षणों $-3, 4, 7, -6, a, b$ का माध्य $2$ और प्रसरण $23$ है। इन $6$ प्रेक्षणों का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: