જો વર્તુળો x^2+y^2-4x+8y+4=0 અને x^2+y^2+2x=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ નું કેન્દ્ર $P(2, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 4$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ નું કેન્દ્ર $Q(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છ

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ નું કેન્દ્ર $P(2, -4)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 4$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2x=0$ નું કેન્દ્ર $Q(-1, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે. વર્તુળો બહારથી સ્પર્શે છે,તેથી સ્પર્શબિંદુ $O(a, b)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $r_1 : r_2 = 4 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$O(a, b) = \left( \frac{4(-1)+1(2)}{4+1}, \frac{4(0)+1(-4)}{4+1} \right)$. $O(a, b) = \left( -\frac{2}{5}, -\frac{4}{5} \right)$. આમ,$a = -\frac{2}{5}$ અને $b = -\frac{4}{5}$. તેથી,$a+2b = -\frac{2}{5} + 2\left( -\frac{4}{5} \right) = -\frac{10}{5} = -2$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(x-2)^2+y^2=2$,$(x-2)^2+(y-1)^2=1$	$I.$ $90^{\circ}$
$(B)$ $x^2+y^2-6x-6y+9=0$,$x^2+y^2-4x+4y-9=0$	$II.$ $135^{\circ}$
$(C)$ $x^2+y^2+4x-14y+28=0$,$x^2+y^2+4x-5=0$	$III.$ $60^{\circ}$
	$IV.$ $30^{\circ}$

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+8y+4=0$ અને $x^2+y^2+2x=0$ ના સ્પર્શબિંદુના યામ $(a, b)$ હોય,તો $a+2b=$

Similar Questions

ધારો કે $x+y=0$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ની રેડિકલ ધરી છે. જો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા $1$ હોય,તો $g+f$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળનું કેન્દ્ર જે $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ અને $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તે શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને આપેલ વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 2 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે,તે છે:

જો વર્તુળો $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ અને $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ લંબછેદી હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module