જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓના યામ A(7,6,4), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\because AD$ એ $\angle A$ નો ખૂણાનો દ્વિભાજક છે.$\Rightarrow \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD}$હવે,$AB = \sqrt{(5-7)^2 + (4-6)^2 + (6-4)^2} = \sqrt{4

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{13}{3}, \frac{10}{3}, 4\right)$

Vedclass · Answer

(A) $\because AD$ એ $\angle A$ નો ખૂણાનો દ્વિભાજક છે.$\Rightarrow \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD}$હવે,$AB = \sqrt{(5-7)^2 + (4-6)^2 + (6-4)^2} = \sqrt{4+4+4} = 2\sqrt{3}$$AC = \sqrt{(3-7)^2 + (2-6)^2 + (0-4)^2} = \sqrt{16+16+16} = 4\sqrt{3}$$\Rightarrow \frac{BD}{CD} = \frac{2\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{1}{2}$$\Rightarrow D$ એ $BC$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે.$\Rightarrow D = \left(\frac{1(3) + 2(5)}{1+2}, \frac{1(2) + 2(4)}{1+2}, \frac{1(0) + 2(6)}{1+2}\right)$$\Rightarrow D = \left(\frac{13}{3}, \frac{10}{3}, 4\right)$

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ $A(7,6,4)$,$B(5,4,6)$,$C(3,2,0)$ હોય અને $\angle BAC$ નો દ્વિભાજક બાજુ $BC$ ને $D$ માં મળે,તો $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $A=(5,4,2), B=(6,2,-1), C=(8,-2,-7)$ હોય,તો $B$ અને $C$ ની સાપેક્ષમાં $A$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

$P(4, 2, -6)$ અને $Q(10, -16, 6)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(x_{1}, y_{1}, z_{1}), (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ અને $(x_{3}, y_{3}, z_{3})$ હોય તેવા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

બિંદુઓ $A(3, 2, 4)$, $B\left(\frac{33}{5}, \frac{28}{5}, \frac{38}{5}\right)$ અને $C(9, 8, 10)$ આપેલા છે. $B$ એ $\overline{AC}$ ને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module