જો વક્રો $y = x^3 - 3x^2 - 8x - 4$ અને $y = 3x^2 + 7x + 4$ એકબીજાને બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતા હોય,તો $P$ આગળ સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=k$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે, તો $8k^2$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

જો વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પર $P\left(\theta=\frac{\pi}{2}\right)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે, તો $\triangle P A B$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

બે વક્રો $x=y^2$ અને $xy=a^3$ એક બિંદુએ લંબરૂપે છેદે છે,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ વક્રો $y^2 = x$ અને $x^2 + y^2 = 2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, તો $\tan \theta =$

વક્ર $y=4 x e^{x}$ માટે બિંદુ $\left(-1, -\frac{4}{e}\right)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?