यदि आँकड़े x_1, x_2, ..., x_{10} इस प्रकार है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि पहले चार अवलोकनों का माध्य $11$ है,इसलिए $\sum_{i=1}^{4} x_i = 4 	imes 11 = 44$.शेष छह अवलोकनों का माध्य $16$ है,इसलिए $\sum_{i=5}

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$2$

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(B) दिया गया है कि पहले चार अवलोकनों का माध्य $11$ है,इसलिए $\sum_{i=1}^{4} x_i = 4 	imes 11 = 44$.शेष छह अवलोकनों का माध्य $16$ है,इसलिए $\sum_{i=5}^{10} x_i = 6 	imes 16 = 96$.सभी अवलोकनों का कुल योग $\sum_{i=1}^{10} x_i = 44 + 96 = 140$ है।आँकड़ों का माध्य $\bar{x} = \frac{140}{10} = 14$ है।प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^{10} x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ है।दिए गए मानों को रखने पर,$\sigma^2 = \frac{2000}{10} - (14)^2 = 200 - 196 = 4$.अतः,मानक विचलन $\sigma = \sqrt{4} = 2$ है।

$x_i$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

वर्ग	$0-30$	$30-60$	$60-90$	$90-120$	$120-150$	$150-180$	$180-210$
$f_i$	$2$	$3$	$5$	$10$	$3$	$5$	$2$

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निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

यदि चार संख्याओं $w, x, y$ और $z$ का प्रसरण (variance) $9$ है,तो $5w, 5x, 5y$ और $5z$ का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

वर्ग $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $150-180$ $180-210$

$f_i$ $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

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