જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન (l, m, n) સંબંધો l+m+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ માટે આપેલા સંબંધો: $l+m+n=0$ અને $lm=0$ $lm=0$ પરથી, આપણી પાસે બે કિસ્સાઓ છે: $l=0$ અથવા $m=0$. કિસ્સો $1$: જો $l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ માટે આપેલા સંબંધો: $l+m+n=0$ અને $lm=0$ $lm=0$ પરથી, આપણી પાસે બે કિસ્સાઓ છે: $l=0$ અથવા $m=0$. કિસ્સો $1$: જો $l=0$, તો $0+m+n=0 \Rightarrow n=-m$. દિકગુણોત્તર $(0, m, -m)$ મળે, જે $(0, 1, -1)$ તરીકે લખી શકાય. કિસ્સો $2$: જો $m=0$, તો $l+0+n=0 \Rightarrow n=-l$. દિકગુણોત્તર $(l, 0, -l)$ મળે, જે $(1, 0, -1)$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે દિક સદિશો $\vec{a} = (0, 1, -1)$ અને $\vec{b} = (1, 0, -1)$ છે. બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $\cos 	heta$ નું સૂત્ર: $\cos 	heta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|} = \frac{|(0)(1) + (1)(0) + (-1)(-1)|}{\sqrt{0^2+1^2+(-1)^2} \cdot \sqrt{1^2+0^2+(-1)^2}}$ $\cos 	heta = \frac{|0 + 0 + 1|}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$ તેથી, $	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ સંબંધો $l+m+n=0$ અને $lm=0$ દ્વારા જોડાયેલ હોય, તો તે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-1, 0, 3)$ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$6, 2, 3$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ની આધાર રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

એક એકમ સદિશ $\hat{a}$ એ $\hat{i}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $\hat{k}$ સાથે $\theta \in (0, \pi)$ માપનો ખૂણો બનાવે છે,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$z$-અક્ષ પર આવેલા બિંદુ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module