બિંદુઓ (-1, 0, 3) અને (2, 5, 1) ને જોડતા રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, 0, 3)$ અને $B(2, 5, 1)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (2 - (-1))\hat{i} + (5 - 0)\hat{j} + (1 - 3)\hat{k} = 3\hat{i} + 5\hat{j} - 2\ha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{22}{7}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, 0, 3)$ અને $B(2, 5, 1)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (2 - (-1))\hat{i} + (5 - 0)\hat{j} + (1 - 3)\hat{k} = 3\hat{i} + 5\hat{j} - 2\hat{k}$ થાય.રેખાના દિકગુણોત્તર $6, 2, 3$ છે. આ દિક સદિશનું માન $\sqrt{6^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 4 + 9} = \sqrt{49} = 7$ છે.તેથી,રેખાની દિકકોસાઇન $l = \frac{6}{7}, m = \frac{2}{7}, n = \frac{3}{7}$ થાય.રેખાખંડ $AB$ નો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ એ સદિશ $\vec{AB}$ અને રેખાની દિશામાં એકમ સદિશનો અદિશ ગુણાકાર છે:પ્રક્ષેપ $= (x_2 - x_1)l + (y_2 - y_1)m + (z_2 - z_1)n$$= (3)(\frac{6}{7}) + (5)(\frac{2}{7}) + (-2)(\frac{3}{7})$$= \frac{18 + 10 - 6}{7} = \frac{22}{7}$.

બિંદુઓ $(-1, 0, 3)$ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$6, 2, 3$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 135^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે,તો તેના દિક્કોસાઈન શોધો.

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો,રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન એવી હોય કે $2l + m + 2n = 0$ અને $3l^2 + 5m^2 - 11n^2 = 0$,તો બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$Y$ અને $Z$ અક્ષની ધન દિશાઓ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી રેખાના દિકકોસાઇન (direction cosines) શોધો.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module