જો વિધેય f(x) = log_eleft(frac{2x-3}{5+4x}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1) \frac{2x-3}{5+

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે:$1) \frac{2x-3}{5+4x} > 0$$2) -1 \leq \frac{4+3x}{2-x} \leq 1$શરત $(1)$ ઉકેલતા:$\frac{2x-3}{5+4x} > 0 \Rightarrow x \in \left(-\infty, -\frac{5}{4}\right) \cup \left(\frac{3}{2}, \infty\right)$.શરત $(2)$ ઉકેલતા:$-1 \leq \frac{4+3x}{2-x} \leq 1$$\Rightarrow \frac{4+3x}{2-x} + 1 \geq 0$ અને $\frac{4+3x}{2-x} - 1 \leq 0$$\Rightarrow \frac{6+2x}{2-x} \geq 0$ અને $\frac{2+4x}{2-x} \leq 0$$\Rightarrow x \in [-3, -1/2]$.બંને શરતોનો છેદગણ લેતા:$x \in [-3, -5/4)$.આમ,$\alpha = -3$ અને $\beta = -5/4$.તેથી,$\alpha^2 + 4\beta = (-3)^2 + 4(-5/4) = 9 - 5 = 4$.

જો વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\beta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f : R \rightarrow R$,જે $f(x) = \frac{(x + 1)^4}{x^4 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તેનો વિસ્તાર શોધો.

નીચે આપેલ વાસ્તવિક વિધેયનો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = \sqrt{9 - x^{2}}$

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module