વિધેય f(x) = -sqrt{-x^2-6x-5} નો વિસ્તાર શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $g(x) = -x^2-6x-5$. આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $D = b^2-4ac = (-6)^2 - 4(-1)

Vedclass · Accepted Answer

$[-2, 0]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $g(x) = -x^2-6x-5$. આ નીચેની તરફ ખુલતો પરવલય છે. $g(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $-\frac{D}{4a}$ દ્વારા મળે છે, જ્યાં $D = b^2-4ac = (-6)^2 - 4(-1)(-5) = 36 - 20 = 16$. મહત્તમ કિંમત $-\frac{16}{4(-1)} = 4$ છે. આમ, $g(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, 4]$ છે. વિધેય $f(x) = -\sqrt{g(x)}$ હોવાથી, વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અ-ઋણ હોવી જોઈએ, તેથી $g(x) \in [0, 4]$. વર્ગમૂળ લેતા, $\sqrt{g(x)} \in [0, 2]$. $-1$ વડે ગુણતા, આપણને $f(x) \in [-2, 0]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = -\sqrt{-x^2-6x-5}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $x$ કોનો સભ્ય છે:

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4 - x^2}{[x] + 2}}$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.] \rightarrow \text{G.I.F.})$

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{2-|x|}{3-|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = [\log_{10}(\frac{5x - x^2}{4})]^{1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module