જો સમતલ x+4y-z+7=0 અને 3x+y+5z=8 ના છેદબિંદુમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમતલો $P_1: x+4y-z+7=0$ અને $P_2: 3x+y+5z-8=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+4y-z+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) બે સમતલો $P_1: x+4y-z+7=0$ અને $P_2: 3x+y+5z-8=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+4y-z+7) + \lambda(3x+y+5z-8) = 0$$(1+3\lambda)x + (4+\lambda)y + (-1+5\lambda)z + (7-8\lambda) = 0$.આને આપેલ સમતલ $ax+by+6z=15$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=2$ અને $b=-3$ મળે છે.તેથી સમતલ $P: 2x-3y+6z=15$ છે.બિંદુ $(3,2,-1)$ થી સમતલ $2x-3y+6z-15=0$ નું અંતર $d = \frac{|2(3)-3(2)+6(-1)-15|}{\sqrt{2^2+(-3)^2+6^2}} = \frac{|6-6-6-15|}{\sqrt{4+9+36}} = \frac{|-21|}{7} = 3$ થાય.

Similar Questions

સમતલો $x + y + z = 5$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 3}{-2}$ અને સમતલ $x + y + 4 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-2}$ અને સમતલ $x-2y-\lambda z=3$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

દિશા ગુણોત્તર $(2, 5, 1)$ વાળી રેખા અને સમતલ $8x + 2y - z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો છે

જો સમતલ $x-y+z+4=0$ એ બિંદુઓ $P(2,3,-1)$ અને $Q(1,4,-2)$ ને જોડતી રેખાને $l:m$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતું હોય,તો $l+m$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module