यदि एक परवलय की नाभि $(0,-3)$ है और इसकी नियता $y=3$ है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि बिंदु $A(1, 1)$ और रेखा $x+y+2=0$ से उसकी दूरियाँ समान हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

ढाल $\frac{1}{\sqrt{6}}$ वाला एक अभिलंब बिंदु $(0, -\alpha)$ से परवलय $x^2 = -4ay$ पर खींचा गया है,जहाँ $a > 0$ है। मान लीजिए $L$ वह रेखा है जो $(0, -\alpha)$ से होकर गुजरती है और परवलय की नियता के समानांतर है। मान लीजिए कि $L$ परवलय को दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। मान लीजिए $r$ नाभिलंब की लंबाई को दर्शाता है और $s$ रेखाखंड $AB$ की लंबाई के वर्ग को दर्शाता है। यदि $r : s = 1 : 16$ है,तो $24a$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(0,-1)$ और परवलय $x^{2}=4y$ पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ है:

परवलय $(y - 1)^2 = 4(x + 1)$ के नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक क्या हैं?

परवलय $y^2+6y-2x+5=0$ के लिए,List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ की उपयुक्त वस्तु के साथ सुमेलित करें:

List-$I$ (ज्यामितीय गुण)	List-$II$ (निर्देशांक/समीकरण)
$I$. शीर्ष	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. नाभि	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. नियता का समीकरण	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. अक्ष का समीकरण	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

सही मिलान है: