જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 4a

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ એ $HP$ માં છે

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 4a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 2c & c\end{array}ight|=0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$1(3bc - 2bc) - 1(4ac - 2ac) + 1(4ab - 3ab) = 0$પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$(bc) - (2ac) + (ab) = 0$$bc + ab = 2ac$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા (ધારો કે $a, b, c 
eq 0$):$\frac{bc}{abc} + \frac{ab}{abc} = \frac{2ac}{abc}$$\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$આ શરત સૂચવે છે કે $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $AP$ માં છે, જેનો અર્થ છે કે $a, b, c$ એ $HP$ માં છે.

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

Similar Questions

જો $C = 2 \cos \theta$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} C & 1 & 0 \\ 1 & C & 1 \\ 6 & 1 & C \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

બહુપદી $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ નું અચળ પદ શોધો.

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો$x+4ay+az=0$$x+3by+bz=0$$x+2cy+cz=0$

Similar Questions

જો $C = 2 \cos \theta$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} C & 1 & 0 \\ 1 & C & 1 \\ 6 & 1 & C \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

બહુપદી $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ નું અચળ પદ શોધો.

ધન સંખ્યાઓ $x, y$ અને $z$ માટે,નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \log_x y & \log_x z \\ \log_y x & 1 & \log_y z \\ \log_z x & \log_z y & 1 \end{array} \right|$ નું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય શું છે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$