જો વિધેય y = sin^{-1} x હોય,તો left(1-x^2righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1} x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ ... $(i)$ બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{d y}{d x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = \sin^{-1} x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{d y}{d x} = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ ... $(i)$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{1}{1-x^2}$ $(1-x^2) \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = 1$ હવે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $(1-x^2) \cdot 2 \left(\frac{d y}{d x}ight) \cdot \frac{d^2 y}{d x^2} + \left(\frac{d y}{d x}ight)^2 \cdot (-2x) = 0$ $2 \frac{d y}{d x}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $\frac{d y}{d x} 
eq 0$): $(1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} - x \frac{d y}{d x} = 0$ તેથી,$(1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2} = x \frac{d y}{d x}$.

જો વિધેય $y = \sin^{-1} x$ હોય,તો $\left(1-x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = a \cos(\log x) + b \sin(\log x)$ જ્યાં $a, b$ પ્રાચલો (parameters) હોય,તો ${x^2}y'' + xy' = $

જો $y=e^{\tan ^{-1} x}$ હોય, તો:

જો ${x^p}{y^q} = {(x + y)^{p + q}}$,તો $\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = $

જો $y=a \cos (\sin 2 x)+b \sin (\sin 2 x)$ હોય, તો $y^{\prime \prime}+(2 \tan 2 x) y^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module