જો અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.આપેલ છે કે $e = \frac{5}{4}$,તેથી $1 + \frac{b^2}{a^2} = \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

$48$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.આપેલ છે કે $e = \frac{5}{4}$,તેથી $1 + \frac{b^2}{a^2} = \left(\frac{5}{4}ight)^2 = \frac{25}{16}$.આમ,$\frac{b^2}{a^2} = \frac{25}{16} - 1 = \frac{9}{16}$,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = \frac{9}{16} a^2$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 9$ છે.$b^2 = \frac{9}{16} a^2$ ને નાભિલંબના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{2}{a} \left(\frac{9}{16} a^2ight) = 9$$\frac{9}{8} a = 9 \Rightarrow a = 8$.હવે,$b^2 = \frac{9}{16} (8)^2 = \frac{9}{16} 	imes 64 = 36$,તેથી $b = 6$.તેથી,$ab = 8 	imes 6 = 48$.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{5}{4}$ હોય અને નાભિલંબની લંબાઈ $9$ હોય,તો $ab$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $y = mx + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે,જો

અતિવલય $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$ ના સ્પર્શક કે જે રેખા $4x+3y=7$ ને લંબ છે,તેના $X$ અને $Y$ અંત:ખંડો અનુક્રમે છે

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિના યામ $(\pm 8, 0)$ છે અને નાભિલંબની લંબાઈ $24$ એકમ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ને દોરેલ $y - x + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module