જો l એ -3x^2+4x+1 ની મહત્તમ કિંમત હોય અને m એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = -3x^2+4x+1$ માટે,મહત્તમ કિંમત $l$ એ $x = -b/(2a) = -4/(2 	imes -3) = 2/3$ પર મળે છે. $l = f(2/3) = -3(4/9) + 4(2/3) + 1 = -4/3 + 8/3 + 1

Vedclass · Accepted Answer

$36x^2-12y^2=49$

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = -3x^2+4x+1$ માટે,મહત્તમ કિંમત $l$ એ $x = -b/(2a) = -4/(2 	imes -3) = 2/3$ પર મળે છે. $l = f(2/3) = -3(4/9) + 4(2/3) + 1 = -4/3 + 8/3 + 1 = 7/3$. $g(x) = 3x^2+4x+1$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $m$ એ $x = -4/(2 	imes 3) = -2/3$ પર મળે છે. $m = g(-2/3) = 3(4/9) + 4(-2/3) + 1 = 4/3 - 8/3 + 1 = -1/3$. નાભિઓ $(l, 0) = (7/3, 0)$ અને $(7m, 0) = (-7/3, 0)$ છે. અતિવલયનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 14/3$ છે. $e = 2$ આપેલ હોવાથી,$4a = 14/3 \implies a = 7/6$. $b^2 = a^2(e^2-1) = (49/36)(3) = 49/12$. અતિવલયનું સમીકરણ $x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1$ છે. $36x^2 - 12y^2 = 49$.

Similar Questions

વક્ર $9 b^2 x^2 - 4 a^2 y^2 = 36 a^2 b^2$ ને સ્પર્શક દરેક યામ અક્ષો પર એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો બનાવે છે,તો બિંદુ $(a, b)$ કયા વક્ર પર આવેલું છે?

જો રેખા $ax + by = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{p^2} - \frac{y^2}{q^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $\frac{p^2}{a^2} - \frac{q^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $a, b, p, q \in R^+$):

જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ અને નાભિઓ અનુક્રમે $(\pm 3,0)$ અને $(\pm 4,0)$ હોય,તો તે અતિવલયના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module