જો રેખા y=mx એ x^2+4xy-y^2=0 ના દ્વિભાજકો પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ: $x^2+4xy-y^2=0$. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=-1$,અને $h=2$ મળે છે. દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$-1+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ: $x^2+4xy-y^2=0$. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=-1$,અને $h=2$ મળે છે. દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)} = \frac{xy}{2} \Rightarrow x^2-xy-y^2=0$. $y=mx$ એ દ્વિભાજક હોવાથી,$x^2-x(mx)-(mx)^2=0$ મળે. આમ,$m^2+m-1=0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$m = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. તેથી,$2m = -1 \pm \sqrt{5}$.

જો રેખા $y=mx$ એ $x^2+4xy-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો પૈકીની એક હોય,તો $2m$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $x^2-2 m x y-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો $x^2-2 n x y-y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો

$3x^2 - 11xy + 10y^2 - 7x + 13y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

રેખાઓ $x=5$ અને $y=3$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો:

જો રેખાઓની જોડી $x^2 - 2mxy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો $mn =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module