જો રેખા ax + by + c = 0 એ વક્ર xy = 4 નો સ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્રનું સમીકરણ $xy = 4$ છે, જેને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે છે.રેખાનુ

Vedclass · Accepted Answer

$a < 0, b < 0$

Vedclass · Answer

(C) વક્રનું સમીકરણ $xy = 4$ છે, જેને $y = \frac{4}{x}$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = -\frac{4}{x^2}$ મળે છે.રેખાનું સમીકરણ $ax + by + c = 0$ છે, જેને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે.રેખા વક્રનો સ્પર્શક હોવાથી, વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ:$-\frac{4}{x^2} = -\frac{a}{b} \implies \frac{a}{b} = \frac{4}{x^2}$.બધા $x 
eq 0$ માટે $x^2 > 0$ હોવાથી, $\frac{a}{b} > 0$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ.વિકલ્પો જોતા, $a  0$ નું પાલન કરે છે.

જો રેખા $ax + by + c = 0$ એ વક્ર $xy = 4$ નો સ્પર્શક હોય, તો

Similar Questions

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ ને $(2,3)$ બિંદુએ સ્પર્શક હોય,તો

વક્ર $x = a(\theta + \sin \theta)$ અને $y = a(1 - \cos \theta)$ માટે,બિંદુ $\theta$ આગળ સ્પર્શક અને અવસ્પર્શકની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ માટે,$\sqrt{\frac{\text{અવઅભિલંબ}}{\text{અવસ્પર્શક}}}$ કોના બરાબર થાય?

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના સ્પર્શકના યામાક્ષો પરના અંત:ખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module