L લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા lambda = kx^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સતત પદાર્થ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $X_{com} = \frac{\int x \cdot dm}{\int dm}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = \frac{dm}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4L}{5}$

Vedclass · Answer

(C) સતત પદાર્થ માટે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $X_{com} = \frac{\int x \cdot dm}{\int dm}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = \frac{dm}{dx} = kx^3$ હોવાથી,$dm = kx^3 \cdot dx$ મળે.આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:$X_{com} = \frac{\int_0^L x(kx^3) dx}{\int_0^L kx^3 dx}$$X_{com} = \frac{k \int_0^L x^4 dx}{k \int_0^L x^3 dx}$$X_{com} = \frac{[x^5/5]_0^L}{[x^4/4]_0^L}$$X_{com} = \frac{L^5/5}{L^4/4} = \frac{4L}{5}$.

Similar Questions

જે દઢ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર દઢ પદાર્થના દ્રવ્યની બહાર હોય તેવાં બે ઉદાહરણો આપો.

ઘન પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના અંદાજ માટેની સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિ સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module