જો રેખાઓ 4x + 3y - k = 0,2x + y + 3 = 0 અને 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\begin{vmatrix} 4 & 3 & -k \ 2 & 1 & 3 \ 3 & 2 & k \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયક

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓ સંગામી હોવા માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $\begin{vmatrix} 4 & 3 & -k \ 2 & 1 & 3 \ 3 & 2 & k \end{vmatrix} = 0$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $4(k - 6) - 3(2k - 9) - k(4 - 3) = 0$ $4k - 24 - 6k + 27 - k = 0$ $-3k + 3 = 0 \Rightarrow k = 1$ $k = 1$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા: $L_1: 4x + 3y - 1 = 0$ $L_2: 2x + y + 3 = 0$ આ બે સમીકરણો ઉકેલતા: $L_1 - 2 	imes L_2$ $\Rightarrow (4x + 3y - 1) - (4x + 2y + 6) = 0$ $\Rightarrow y - 7 = 0$ $\Rightarrow y = 7$ $y = 7$ ને $L_2$ માં મૂકતા: $2x + 7 + 3 = 0$ $\Rightarrow 2x = -10$ $\Rightarrow x = -5$ સંગમબિંદુ $(-5, 7)$ છે. $(-5, 7)$ થી $3x + 4y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર $d$: $d = \left| \frac{3(-5) + 4(7) + 2}{\sqrt{3^2 + 4^2}} ight| = \left| \frac{-15 + 28 + 2}{5} ight| = \left| \frac{15}{5} ight| = 3$.

જો રેખાઓ $4x + 3y - k = 0$,$2x + y + 3 = 0$ અને $3x + 2y + k = 0$ સંગામી હોય,તો આ રેખાઓના સંગમબિંદુથી રેખા $3x + 4y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

Similar Questions

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$c \neq 0, c \neq 1$ માટે,જો સુરેખાઓ $x+y=1$,$2x-y=c$ અને $bx+2by=c$ એક સામાન્ય બિંદુ ધરાવતી હોય,તો:

જો સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y = -1$,$3x + y = 2$,અને $\lambda x + 2y = \mu$ સુસંગત હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module