यदि रेखाएँ $L_1 \equiv 2x + y + 3 = 0$,$L_2 \equiv kx + 2y - 3 = 0$,और $L_3 \equiv 3x - 2y + 1 = 0$ संगामी हैं,तो रेखाओं $L_2 = 0$ और $2x - 5y + 7 = 0$ के बीच के न्यून कोण का कोसाइन (cosine) ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{1}{\sqrt{2}}$
- B$\frac{15}{2\sqrt{29}}$
- C$\frac{25}{29}$
- D$\frac{20}{29}$
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रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ और $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु को बिंदु $(a, b)$ से जोड़ने वाली सरल रेखा का समीकरण क्या है?
Easy
View Solutionयदि $\alpha$ के सभी वास्तविक मानों के वर्गों का योग $p$ है,जिनके लिए रेखाएँ $2x - y + 3 = 0$,$6x + 3y + 1 = 0$ और $\alpha x + 2y - 2 = 0$ एक त्रिभुज नहीं बनाती हैं,तो $p$ से छोटा या उसके बराबर का महत्तम पूर्णांक $.........$ है।
$\alpha$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए रेखाओं $y = x + 9\alpha$ और $3\alpha x + 2y + 9 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का भुज (abscissa) एक पूर्णांक है।
मान लीजिए $a, b, c$ और $d$ शून्येतर संख्याएँ हैं। यदि रेखाओं $4ax + 2ay + c = 0$ और $5bx + 2by + d = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु चौथे चतुर्थांश में स्थित है और दोनों अक्षों से समान दूरी पर है,तो:
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