यदि frac{x - 1}{2 lambda} = frac{y - 1}{-5} = | vedclass

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Question

(D) पहली रेखा $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ के दिक अनुपात $(2 \lambda, -5, 2)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{x + 2}{\lambda}

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$\frac{-5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) पहली रेखा $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ के दिक अनुपात $(2 \lambda, -5, 2)$ हैं।दूसरी रेखा $\frac{x + 2}{\lambda} = \frac{y + 3}{\lambda} = \frac{z + 5}{1}$ के दिक अनुपात $(\lambda, \lambda, 1)$ हैं।चूंकि दोनों रेखाएं समांतर हैं,इसलिए उनके दिक अनुपात समानुपाती होने चाहिए:$\frac{2 \lambda}{\lambda} = \frac{-5}{\lambda} = \frac{2}{1}$.अनुपात $\frac{-5}{\lambda} = \frac{2}{1}$ से,हमें $2 \lambda = -5$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\lambda = \frac{-5}{2}$.पहले अनुपात की जांच करने पर: $\frac{2 \lambda}{\lambda} = 2$,जो तीसरे अनुपात $\frac{2}{1} = 2$ के साथ सुसंगत है (जब $\lambda 
eq 0$)।

यदि $\frac{x - 1}{2 \lambda} = \frac{y - 1}{-5} = \frac{z - 1}{2}$ और $\frac{x + 2}{\lambda} = \frac{y + 3}{\lambda} = \frac{z + 5}{1}$ द्वारा दी गई रेखाएं समांतर हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं $\frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z-5}{1}$ और $\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-5}{2}$ के बीच का कोण $ . . . . . . $ है। ($^{\circ}$ में)

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ तथा $\bar{r} = \lambda(-3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 5 \hat{k})$ के लंबवत रेखा का समीकरण है

रेखाएँ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ और $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{2}$

रेखा $L$ दो बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ से होकर गुजरती है। यदि बिंदु $(0, a, b)$ रेखा $L$ पर स्थित है,तो $a+b =$ . . . . . . .

बिंदु $A(1, -2, -3)$ से रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z+1}{-2}$ पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ इकाई}$ में)

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