यदि वृत्त x^2+y^2=25 की जीवाओं के मध्य बिंदुओ | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=25$ है,इसलिए त्रिज्या $r=5$ है।माना $C(x_1, y_1)$ जीवा $AB$ का मध्य बिंदु है जो मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर समकोण अंतरित करती

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$\frac{5}{\sqrt{2}}$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=25$ है,इसलिए त्रिज्या $r=5$ है।माना $C(x_1, y_1)$ जीवा $AB$ का मध्य बिंदु है जो मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर समकोण अंतरित करती है।$	riangle OAB$ में,$OA=OB=5$ और $\angle AOB = 90^\circ$ है।चूँकि $OC$ समकोण त्रिभुज $	riangle OAB$ में कर्ण $AB$ पर माध्यिका है,इसलिए $OC = \frac{1}{2} AB$ है।वैकल्पिक रूप से,$	riangle OCB$ में,$\angle COB = 45^\circ$ और $\angle OCB = 90^\circ$ है।अतः,$OC = OB \cos(45^\circ) = 5 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}}$ है।मध्य बिंदु $C(x_1, y_1)$ की मूल बिंदु से दूरी $\sqrt{x_1^2+y_1^2}$ है।इसलिए,$\sqrt{x_1^2+y_1^2} = \frac{5}{\sqrt{2}}$,जिसका अर्थ है $x_1^2+y_1^2 = \frac{25}{2}$।$\frac{25}{2}$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x_1^2}{25/2} + \frac{y_1^2}{25/2} = 1$ प्राप्त होता है।इसे $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ के साथ तुलना करने पर,$a^2 = \frac{25}{2}$ प्राप्त होता है,इसलिए $|a| = \frac{5}{\sqrt{2}}$ है।

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