જો પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{24}{5}$ અને $\frac{194}{25}$ હોય અને પ્રથમ ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $\frac{7}{2}$ હોય,તો પ્રથમ ચાર અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

વિધાન $(A)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2-1}{3}$ છે.
કારણ $(R)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

$30$ વસ્તુઓમાંથી દરેકનું પરિણામ અવલોકન કરવામાં આવ્યું; $10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2} - d$ પરિણામ આપ્યું,$10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2}$ પરિણામ આપ્યું અને બાકીની $10$ વસ્તુઓએ $\frac{1}{2} + d$ પરિણામ આપ્યું. જો આ પરિણામના ડેટાનું વિચરણ (variance) $\frac{4}{3}$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$100$ અવલોકનોનો મધ્યક $50$ છે અને તેમનું પ્રમાણિત વિચલન $5$ છે. તો,બધા અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $6.80$ હોય,તો નીચેનામાંથી $a$ અને $b$ માટે કઈ કિંમત શક્ય છે?

$n$ અવલોકનો $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots, a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sigma$ છે. તો, અવલોકનો $\lambda a_{1}, \lambda a_{2}, \ldots, \lambda a_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?