यदि संख्याओं 1, 2, 3, ldots, n का माध्य के सा | vedclass

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Question

(D) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ द्वार

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$21$

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(D) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ द्वारा दिया जाता है।विषम $n$ के लिए,प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $\frac{n^2-1}{4n}$ होता है।दिया गया है कि माध्य विचलन $\frac{5(n+1)}{n}$ है,इसलिए:$\frac{n^2-1}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.चूंकि $n^2-1 = (n-1)(n+1)$,इसलिए:$\frac{(n-1)(n+1)}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.दोनों पक्षों को $\frac{n+1}{n}$ से विभाजित करने पर:$\frac{n-1}{4} = 5$.$n-1 = 20$.$n = 21$.

${x_i}$	$5$	$7$	$9$	$10$	$12$	$15$
${f_i}$	$8$	$6$	$2$	$2$	$2$	$6$

$x_i$	$2$	$4$	$5$	$7$	$9$
$f_i$	$2$	$4$	$10$	$8$	$6$

यदि संख्याओं $1, 2, 3, \ldots, n$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,जहाँ $n$ विषम है,$\frac{5(n+1)}{n}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए आंकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $5$ $7$ $9$ $10$ $12$ $15$

${f_i}$ $8$ $6$ $2$ $2$ $2$ $6$

अवलोकनों के समुच्चय $-1, 0, 4$ का माध्य से माध्य विचलन है

असतत डेटा $12, 15, 7, 4, 4, 15, 23, 14$ के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन है

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $2$ $4$ $5$ $7$ $9$
$f_i$ $2$ $4$ $10$ $8$ $6$

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