જો 1, 2, 3, ldots, n સંખ્યાઓનો મધ્યક સાપેક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા આપ

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો મધ્યક $\bar{x} = \frac{n+1}{2}$ છે.મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.એકી $n$ માટે,પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $\frac{n^2-1}{4n}$ થાય છે.આપેલ છે કે સરેરાશ વિચલન $\frac{5(n+1)}{n}$ છે,તેથી:$\frac{n^2-1}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.$n^2-1 = (n-1)(n+1)$ હોવાથી:$\frac{(n-1)(n+1)}{4n} = \frac{5(n+1)}{n}$.બંને બાજુ $\frac{n+1}{n}$ વડે ભાગતા:$\frac{n-1}{4} = 5$.$n-1 = 20$.$n = 21$.

${x_i}$	$2$	$5$	$6$	$8$	$10$	$12$
${f_i}$	$2$	$8$	$10$	$7$	$8$	$5$

જો $1, 2, 3, \ldots, n$ સંખ્યાઓનો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન,જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે,$\frac{5(n+1)}{n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

${x_i}$ $2$ $5$ $6$ $8$ $10$ $12$

${f_i}$ $2$ $8$ $10$ $7$ $8$ $5$

જો સંખ્યાઓ $1, 1 + d, 1 + 2d, \dots, 1 + 100d$ ના મધ્યક પરથી તેનું સરેરાશ વિચલન $255$ હોય,તો $|d|$ ની કિંમત શું થાય?

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2, 9, 8, 3, 5, 7$
$f_i$ $5, 3, 1, 6, 6, 1$

ધારો કે અવલોકનો $2, 3, 3, 4, 5, 7, a, b$ નો મધ્યક $4$ અને પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{2}$ છે. તો આ અવલોકનોના બહુલક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$a, a+d, a+2d, \ldots, a+2nd$ સંખ્યાઓનું તેમના મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module