જો ઉગમબિંદુ એ વર્તુળ x^2+y^2-4x-2y-4=0 ના વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2,1)$ છે. વ્યાસ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને કેન્દ્ર $(2,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વ્યાસનું સમી

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2+3y^2-19x+8y-12=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-4x-2y-4=0$ છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2,1)$ છે. વ્યાસ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ અને કેન્દ્ર $(2,1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી વ્યાસનું સમીકરણ $x-2y=0$ છે. વર્તુળ $S=0$ અને રેખા $L=0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ $S+\lambda L=0$ છે. તેથી,$x^2+y^2-4x-2y-4+\lambda(x-2y)=0$. આ વર્તુળ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=1$ અને $y=2$ મૂકતા: $1+4-4-4-4+\lambda(1-4)=0$ $-7-3\lambda=0 \implies \lambda = -\frac{7}{3}$. કિંમત મૂકતા: $x^2+y^2-4x-2y-4-\frac{7}{3}(x-2y)=0$ $3x^2+3y^2-19x+8y-12=0$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-16x-20y+164=r^2$ $(r>0)$ અને $x^2+y^2-8x-14y+29=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ ની મહત્તમ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમત શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x+2fy+1=0$ અને $x^2+y^2+2gx-4y-1=0$ એકબીજાને લંબ છેદે,તો $r_1^2+r_2^2-8=$

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 10x + \lambda = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2 + y^2 - x + y - 8 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x + 2y - 11 = 0$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો.

વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - 2x - 6y - 25 = 0$ ની જીવા $x - y - 1 = 0$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module