જો બિંદુઓ (x, -1),(3, y),(-2, 3) અને (-3, -2) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(x, -1)$,$B(3, y)$,$C(-2, 3)$ અને $D(-3, -2)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2, y = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A(x, -1)$,$B(3, y)$,$C(-2, 3)$ અને $D(-3, -2)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે વિકર્ણોના મધ્યબિંદુઓ સમાન હોય છે.વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $\left( \frac{x - 2}{2}, \frac{-1 + 3}{2} \right) = \left( \frac{x - 2}{2}, 1 \right)$ છે.વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $\left( \frac{3 - 3}{2}, \frac{y - 2}{2} \right) = \left( 0, \frac{y - 2}{2} \right)$ છે.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા: $\frac{x - 2}{2} = 0 \Rightarrow x = 2$.અને $1 = \frac{y - 2}{2}$ $\Rightarrow y - 2 = 2$ $\Rightarrow y = 4$.આમ,$x = 2$ અને $y = 4$.

જો બિંદુઓ $(x, -1)$,$(3, y)$,$(-2, 3)$ અને $(-3, -2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

Similar Questions

ચકાસો કે બિંદુઓ $(0, 7, 10)$,$(-1, 6, 6)$ અને $(-4, 9, 6)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ અને $C(-2, 2, 4)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module