સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ $A(6, -2, 4)$,$B(2, 4, -8)$ અને $C(-2, 2, 4)$ છે. ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y, z)$ છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે તેઓ સમાન મધ્યબિંદુ $P$ ધરાવે છે.
વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $P\left(\frac{6-2}{2}, \frac{-2+2}{2}, \frac{4+4}{2}\right) = P(2, 0, 4)$ છે.
વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $P\left(\frac{x+2}{2}, \frac{y+4}{2}, \frac{z-8}{2}\right)$ છે.
મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા:
$\frac{x+2}{2} = 2$ $\Rightarrow x+2 = 4$ $\Rightarrow x = 2$
$\frac{y+4}{2} = 0$ $\Rightarrow y+4 = 0$ $\Rightarrow y = -4$
$\frac{z-8}{2} = 4$ $\Rightarrow z-8 = 8$ $\Rightarrow z = 16$
આમ,ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(2, -4, 16)$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$, $CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ અને $C(6,0,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગાઓની લંબાઈ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, 3), (3, -1, 5), (4, 0, -3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

જો $G(3, -5, r)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $A(7, -8, 1)$,$B(p, q, 5)$ અને $C(q+1, 5p, 0)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $p, q, r$ ની કિંમતો અનુક્રમે . . . . . . છે.

જો બિંદુઓ $(1,2,3), (3,-1,5)$ અને $(4,0,-3)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર $(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $|\alpha|+|\beta|=$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo