यदि बिंदु A(-1, 3, 2),B(-4, 2, -2) और C(5, 5, | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ और $C(5, 5, \lambda)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,सदिश $\vec{AB}$ को सदिश $\vec{BC}$ के समानुपाती होना चाहिए

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$10$

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(D) माना बिंदु $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ और $C(5, 5, \lambda)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,सदिश $\vec{AB}$ को सदिश $\vec{BC}$ के समानुपाती होना चाहिए।$\vec{AB} = (-4 - (-1))\hat{i} + (2 - 3)\hat{j} + (-2 - 2)\hat{k} = -3\hat{i} - 1\hat{j} - 4\hat{k}$.$\vec{BC} = (5 - (-4))\hat{i} + (5 - 2)\hat{j} + (\lambda - (-2))\hat{k} = 9\hat{i} + 3\hat{j} + (\lambda + 2)\hat{k}$.संरेखता के लिए,घटकों का अनुपात समान होना चाहिए:$\frac{-3}{9} = \frac{-1}{3} = \frac{-4}{\lambda + 2}$.समानता $\frac{-1}{3} = \frac{-4}{\lambda + 2}$ से,हमें प्राप्त होता है:$-1(\lambda + 2) = -12$.$\lambda + 2 = 12$.$\lambda = 10$.

यदि बिंदु $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ और $C(5, 5, \lambda)$ संरेख हैं,तो $\lambda = $

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