જો બિંદુઓ a + b,a - b,અને a + kb સમરેખ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P = a + b$,$Q = a - b$,અને $R = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,સદિશો $\overrightarrow{PQ}$ અને $\overrightarrow{QR}$ સમાંતર હોવ

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $P = a + b$,$Q = a - b$,અને $R = a + kb$ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવા માટે,સદિશો $\overrightarrow{PQ}$ અને $\overrightarrow{QR}$ સમાંતર હોવા જોઈએ.$\overrightarrow{PQ} = Q - P = (a - b) - (a + b) = -2b$.$\overrightarrow{QR} = R - Q = (a + kb) - (a - b) = (k + 1)b$.આ સદિશો સમાંતર હોય તે માટે,એક અદિશ $\lambda$ અસ્તિત્વ ધરાવવો જોઈએ જેથી $\overrightarrow{PQ} = \lambda \overrightarrow{QR}$ થાય.$-2b = \lambda(k + 1)b$.અહીં $b$ એક સદિશ હોવાથી,આનો અર્થ એ થાય કે $-2 = \lambda(k + 1)$.આ સમીકરણ કોઈપણ $k$ માટે સાચું છે જો આપણે યોગ્ય $\lambda$ પસંદ કરી શકીએ. જો $k = -1$ હોય,તો બિંદુઓ $Q$ અને $R$ સંપાતી થાય છે,જે તેમને સમરેખ બનાવે છે. અન્ય કોઈપણ $k$ માટે,સદિશો પ્રમાણસર છે. આમ,$k$ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે.

જો બિંદુઓ $a + b$,$a - b$,અને $a + kb$ સમરેખ હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો $P(2, 3, 1)$ અને $Q(7, 15, 1)$ હોય,તો $|\overrightarrow{PQ}| = \dots$

આપેલ આકૃતિમાં,કયા સદિશો સમરેખ (collinear) છે?

$3\sqrt{2}$ મૂલ્ય ધરાવતો સદિશ $\vec{r}$ જે $Y$ અને $Z$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\pi/4$ અને $\pi/2$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે:

નિયમિત ષટ્કોણ $ABCDEF$ માં,$\overrightarrow{AE} = $

જો $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ અને $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module