જો બિંદુઓ (1, 1, k) અને (-3, 0, 1) એ સમતલ 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ માટે,બિંદુ $P(1, 1, k)$ નું અંતર $d_1 = \frac{|3(1) + 4(1) - 12(k) + 13|}{\sqrt{3^2 + 4^2 + (-12)^2}} = \frac{|20 - 12k|}{13}$ થાય.બિંદુ $Q(-3, 0, 1)$ નું અંતર $d_2 = \frac{|3(-3) + 4(0) - 12(1) + 13|}{\sqrt{3^2 + 4^2 + (-12)^2}} = \frac{|-8|}{13} = \frac{8}{13}$ થાય.બિંદુઓ સમાન અંતરે હોવાથી,$d_1 = d_2$,તેથી $\frac{|20 - 12k|}{13} = \frac{8}{13}$.આથી $|20 - 12k| = 8$,જેના બે કિસ્સા મળે:કિસ્સો $1$: $20 - 12k = 8 \Rightarrow 12k = 12 \Rightarrow k = 1$.કિસ્સો $2$: $20 - 12k = -8 \Rightarrow 12k = 28 \Rightarrow k = \frac{7}{3}$.વિકલ્પોમાં $k=1$ આપેલ હોવાથી,સાચો જવાબ $1$ છે.

જો બિંદુઓ $(1, 1, k)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x + 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $k =$

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x - y + 5z - 3 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $ . . . . . . $ છે.

બે સમાંતર સમતલો $2x + y + 2z = 8$ અને $4x + 2y + 4z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/2$ માં)

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(2,-1,4)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલો $x+y+2z=6$ અને $2x-y+z=9$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module