यदि रेखा lx + my = 1 का वह भाग जो वृत्त {x^2} | vedclass

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Question

(C) जीवा द्वारा मूल बिंदु पर अंतरित कोण ज्ञात करने के लिए,हम रेखा $lx + my = 1$ का उपयोग करके वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के समीकरण को समघात बनाते ह

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$4[{a^2}({l^2} + {m^2}) - 1] = {[{a^2}({l^2} + {m^2}) - 2]^2}$

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(C) जीवा द्वारा मूल बिंदु पर अंतरित कोण ज्ञात करने के लिए,हम रेखा $lx + my = 1$ का उपयोग करके वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के समीकरण को समघात बनाते हैं।${x^2} + {y^2} = {a^2}{(lx + my)^2}$${x^2} + {y^2} = {a^2}({l^2}{x^2} + {m^2}{y^2} + 2lmxy)$$({a^2}{l^2} - 1){x^2} + 2{a^2}lmxy + ({a^2}{m^2} - 1){y^2} = 0$यह $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = {a^2}{l^2} - 1$,$H = {a^2}lm$,और $B = {a^2}{m^2} - 1$ है।रेखाओं के बीच का कोण $	heta$,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{H^2 - AB}}{A + B} ight|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $	heta = 45^\circ$,इसलिए $	an 45^\circ = 1$ है।$1 = \left| \frac{2\sqrt{({a^2}lm)^2 - ({a^2}{l^2} - 1)({a^2}{m^2} - 1)}}{{a^2}{l^2} - 1 + {a^2}{m^2} - 1} ight|$$|{a^2}({l^2} + {m^2}) - 2| = 2\sqrt{{a^4}{l^2}{m^2} - ({a^4}{l^2}{m^2} - {a^2}{l^2} - {a^2}{m^2} + 1)}$$|{a^2}({l^2} + {m^2}) - 2| = 2\sqrt{{a^2}({l^2} + {m^2}) - 1}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$[{a^2}({l^2} + {m^2}) - 2]^2 = 4[{a^2}({l^2} + {m^2}) - 1]$

यदि रेखा $lx + my = 1$ का वह भाग जो वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के अंदर आता है,मूल बिंदु पर $45^\circ$ का कोण अंतरित करता है,तो

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