यदि एक वृत्त की त्रिज्या 7 text{ cm/sec} की द | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 7 	ext{ cm/sec}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन

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$1,84,800 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि त्रिज्या के परिवर्तन की दर $\frac{dr}{dt} = 7 	ext{ cm/sec}$ है।वृत्त का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dA}{dt} = 2\pi r \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।$10 	ext{ मिनट}$ बाद,समय $t = 10 	imes 60 = 600 	ext{ सेकंड}$ होगा।चूंकि त्रिज्या $7 	ext{ cm/sec}$ की स्थिर दर से बढ़ रही है,इसलिए $600 	ext{ सेकंड}$ बाद त्रिज्या $r = 7 	imes 600 = 4200 	ext{ cm}$ होगी।मानों को सूत्र में रखने पर: $\frac{dA}{dt} = 2 	imes \frac{22}{7} 	imes 4200 	imes 7$.$\frac{dA}{dt} = 2 	imes 22 	imes 600 	imes 7 = 1,84,800 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$.

यदि एक वृत्त की त्रिज्या $7 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है,तो $10 \text{ मिनट}$ बाद उसके क्षेत्रफल में वृद्धि की दर क्या होगी?

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