જો સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજ alpha અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ:$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$.હવે,સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ધ્યાનમાં લો. ધારો કે તેના બીજ $\alpha'$ અને $\beta'$ છે.આ સમીકરણ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha' + \beta' = -\frac{b}{c}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha'\beta' = \frac{a}{c}$ થાય.મૂળ બીજોના વ્યસ્તનો સરવાળો નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:$\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha + \beta}{\alpha\beta} = \frac{-b/a}{c/a} = -\frac{b}{c}$.તે જ રીતે,વ્યસ્તનો ગુણાકાર:$\frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{c/a} = \frac{a}{c}$.આમ,$\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ નો સરવાળો અને ગુણાકાર એ સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજોના સરવાળા અને ગુણાકાર સાથે સમાન હોવાથી,તેના બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $3x^{2}-20x+17=0$ સમીકરણના બીજના વ્યસ્ત હોય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 3y = 77$
$II.$ $2x + 5y = (2601)^{1/2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module