જો સમીકરણ qx^2 + px + q = 0 ના બીજ,જ્યાં p અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. જો બીજ સંકર હોય,તો વિવેચક $D_1 = p^2 - 4q^2 < 0$,જેનો અર્થ છે કે $p^2 < 4q^2$.હવે,સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ છે. જો બીજ સંકર હોય,તો વિવેચક $D_1 = p^2 - 4q^2 હવે,સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ધ્યાનમાં લો. આ સમીકરણનો વિવેચક $D_2 = (-4q)^2 - 4(1)(p^2) = 16q^2 - 4p^2$ છે.આને $D_2 = 4(4q^2 - p^2)$ તરીકે લખી શકાય.કારણ કે $p^2  0$ થાય,અને તેથી $D_2 > 0$.વિવેચક $D_2$ ધન હોવાથી,સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

ધારો કે $b$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે. ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 + bx + \frac{1}{b} = 0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે. તો:

જો $a > 0$ હોય,તો $\sqrt{a + \sqrt{a + \sqrt{a + \dots \infty}}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જો $\sqrt{3x^2 - 7x - 30} + \sqrt{2x^2 - 7x - 5} = x + 5$,તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module