यदि समीकरण x^3+3px^2+3qx-8=0 के मूल समांतर श् | vedclass

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Question

(A) माना कि त्रिघात समीकरण $x^3+3px^2+3qx-8=0$ के मूल $a-d$,$a$,और $a+d$ हैं क्योंकि वे समांतर श्रेणी में हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: मूलों का यो

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$8$

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(A) माना कि त्रिघात समीकरण $x^3+3px^2+3qx-8=0$ के मूल $a-d$,$a$,और $a+d$ हैं क्योंकि वे समांतर श्रेणी में हैं। विएटा के सूत्रों के अनुसार: मूलों का योग: $(a-d) + a + (a+d) = -3p \implies 3a = -3p \implies a = -p$. चूँकि $a$ एक मूल है,यह समीकरण को संतुष्ट करेगा: $(-p)^3 + 3p(-p)^2 + 3q(-p) - 8 = 0$. $-p^3 + 3p^3 - 3pq - 8 = 0$. $2p^3 - 3pq = 8$.

यदि समीकरण $x^3+3px^2+3qx-8=0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $2p^3-3pq=$

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