यदि समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + m = 0$ के मूल समांतर श्रेणी में हैं,तो $m =$

यदि समीकरण $x^3 - 9x^2 + \alpha x - 15 = 0$ के मूल $A.P.$ में हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A.P.$ के $p$ वें पद का $p$ गुना,$A.P.$ के $q$ वें पद के $q$ गुने के बराबर है,तो $(p + q)$ वां पद क्या होगा?

यदि $\{a_{i}\}_{i=1}^{n}$,जहाँ $n$ एक सम पूर्णांक है,एक समांतर श्रेणी है जिसका सार्व अंतर $d=1$ है,और $\sum_{i=1}^{n} a_{i}=192$,$\sum_{i=1}^{n/2} a_{2i}=120$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक समांतर श्रेणी में हैं और उनका सार्व अंतर $d$ है,तो $\sin d [\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n]$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी के प्रथम $m$ पदों का योग $n$ है और इसके प्रथम $n$ पदों का योग $m$ है,जहाँ $m \neq n$ है। तो,समांतर श्रेणी के प्रथम $(m+n)$ पदों का योग क्या होगा?