यदि समीकरणों x^2 - bx + c = 0 और x^2 - cx + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $x^2 - bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं, और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल $\alpha'$ और $\beta'$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अंतर समान ह

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) माना $x^2 - bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं, और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल $\alpha'$ और $\beta'$ हैं।दिया गया है कि मूलों का अंतर समान है, इसलिए $|\alpha - \beta| = |\alpha' - \beta'|$।प्रथम समीकरण के लिए, मूलों का अंतर $\alpha - \beta = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta} = \sqrt{b^2 - 4c}$ है।दूसरे समीकरण के लिए, मूलों का अंतर $\alpha' - \beta' = \sqrt{(\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta'} = \sqrt{c^2 - 4b}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $b^2 - 4c = c^2 - 4b$।पदों को व्यवस्थित करने पर: $b^2 - c^2 = 4c - 4b$।बाएँ पक्ष का गुणनखंड करने पर: $(b + c)(b - c) = -4(b - c)$।यदि $b 
eq c$ है, तो $(b - c)$ से भाग देने पर हमें $b + c = -4$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरणों $x^2 - bx + c = 0$ और $x^2 - cx + b = 0$ के मूलों का अंतर समान है, तो $b + c$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि समीकरणों $x^{2}+2x-3=0$ और $x^{2}+3x-k=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $k$ का अशून्य मान क्या है?

यदि एक द्विघात समीकरण के मूलों का $A.M.$ (समांतर माध्य) $8/5$ है और उनके व्युत्क्रमों का $A.M.$ $8/7$ है,तो समीकरण क्या है?

यदि $|{x^2} - x - 6| = x + 2$ है,तो $x$ के मान हैं

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module