જો રેખાઓ frac{x-lambda}{2}=frac{y-4}{3}=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો $\vec{b}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 6\hat{j} + 8\hat{k} = 2\vec

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના દિશા સદિશો $\vec{b}_1 = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{b}_2 = 4\hat{i} + 6\hat{j} + 8\hat{k} = 2\vec{b}_1$ છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ છે.અહીં $\vec{a}_1 = \lambda\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$,$\vec{a}_2 = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.$\vec{a}_2 - \vec{a}_1 = (2-\lambda)\hat{i} + 0\hat{j} + 4\hat{k}$.સદિશ ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $|12\hat{i} - 4\lambda\hat{j} + (3\lambda-6)\hat{k}| = 13$.વર્ગ કરતા: $144 + 16\lambda^2 + (3\lambda-6)^2 = 169$.$144 + 16\lambda^2 + 9\lambda^2 - 36\lambda + 36 = 169 \implies 25\lambda^2 - 36\lambda + 11 = 0$.અવયવ પાડતા: $(25\lambda - 11)(\lambda - 1) = 0$.તેથી $\lambda = 1$ અથવા $\lambda = \frac{11}{25}$.

જો રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{13}{\sqrt{29}}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{1-x}{2}=\frac{7y+4}{2\lambda}=\frac{2z-5}{2}$ અને $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-1}{7}=\frac{6-z}{5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$a_1\hat{i} + a_2\hat{j} + a_3\hat{k}$ અને $b_1\hat{i} + b_2\hat{j} + b_3\hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(3, -1, 11)$ માંથી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $P(-2, 4, -5)$ નું રેખા $\frac{x+3}{3} = \frac{y-4}{5} = \frac{z+8}{6}$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module