જો વક્ર xy + ax + by = 0 ના બિંદુ (1, 1) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax + by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies 1 + a +

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $xy + ax + by = 0$. બિંદુ $(1, 1)$ વક્ર પર આવેલું હોવાથી,$x = 1$ અને $y = 1$ મૂકતા: $1(1) + a(1) + b(1) = 0 \implies 1 + a + b = 0 \implies a + b = -1$ ... $(i)$ હવે,સમીકરણનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y + x \frac{dy}{dx} + a + b \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}(x + b) = -(y + a)$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{y + a}{x + b}$ બિંદુ $(1, 1)$ આગળ ઢાળ $2$ આપેલ છે: $2 = -\frac{1 + a}{1 + b}$ $2(1 + b) = -(1 + a)$ $2 + 2b = -1 - a$ $a + 2b = -3$ ... $(ii)$ સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1)$ $b = -2$ $b = -2$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $a - 2 = -1 \implies a = 1$ છેલ્લે,$3a + b$ ની કિંમત: $3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1$.

જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2$ હોય,તો $3a + b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = x^2 - 5x + 6$ ના બિંદુઓ $(2, 0)$ અને $(3, 0)$ આગળના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

કયા બિંદુઓ આગળ વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ નો સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હશે?

જો વક્ર $y=\cos (x+y), -1 \leq x \leq 1+\pi$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+2y=k$ હોય, તો $k=$

જો વક્ર $y=\sin x$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો અભિલંબ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module