यदि अवकल समीकरण $(x^{2}-4)y^{\prime}-2xy+2x(4-x^{2})^{2}=0$ के लिए $x>2$ हो और इसका हल वक्र $y=f(x)$ बिंदु $(3, 15)$ से होकर गुजरता है, तो $f$ का स्थानीय अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $y^{\prime}(x) + y(x) g^{\prime}(x) = g(x) g^{\prime}(x)$,$y(0) = 0$,$x \in \mathbb{R}$,जहाँ $f^{\prime}(x)$,$\frac{d f(x)}{d x}$ को दर्शाता है और $g(x)$,$\mathbb{R}$ पर एक दिया गया गैर-स्थिर अवकलनीय फलन है,जिसमें $g(0) = g(2) = 0$ है। तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) क्या है?

यदि अवकल समीकरण $(1 + x^3) \frac{dy}{dx} + 6x^2y = 1 + x^2$ का हल $y = \frac{1}{(1 + x^3)^s} [x + \frac{x^p}{p} + \frac{x^q}{q} + \frac{x^r}{r} + c]$ है, तो $p, q, r$ और $s$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ है...

अवकल समीकरण $(y^{2}+2x) \frac{dy}{dx}=y$ का हल $x=1, y=1$ को संतुष्ट करता है। तो हल क्या है?

अवकल समीकरण $x \log x \, dy = (x \log x - y) \, dx$ का व्यापक हल है