જો સમીકરણોની સિસ્ટમ frac{1}{x}+frac{2}{y}-fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}, w = \frac{1}{z}$. સમીકરણો નીચે મુજબ બને છે:$u + 2v - 3w = 1$ ...$(i)$$2u - 4v + 3w = 1$ ...(ii)$3u + 6v

Vedclass · Accepted Answer

$5 \beta$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \frac{1}{x}, v = \frac{1}{y}, w = \frac{1}{z}$. સમીકરણો નીચે મુજબ બને છે:$u + 2v - 3w = 1$ ...$(i)$$2u - 4v + 3w = 1$ ...(ii)$3u + 6v - 6w = 4$ ...(iii)$(i)$ અને (ii) નો સરવાળો કરતા: $3u - 2v = 2$ ...(iv)(ii) ને $2$ વડે ગુણીને (iii) માં ઉમેરતા: $(4u - 8v + 6w) + (3u + 6v - 6w) = 2 + 4 \Rightarrow 7u - 2v = 6$ ...$(v)$$(v)$ માંથી (iv) બાદ કરતા: $(7u - 2v) - (3u - 2v) = 6 - 2 \Rightarrow 4u = 4 \Rightarrow u = 1$. $u = \frac{1}{x}$ હોવાથી,$x = 1 = \alpha$.$u = 1$ ને (iv) માં મૂકતા: $3(1) - 2v = 2 \Rightarrow 2v = 1 \Rightarrow v = \frac{1}{2}$. $v = \frac{1}{y}$ હોવાથી,$y = 2 = \beta$.$u = 1, v = \frac{1}{2}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $1 + 2(\frac{1}{2}) - 3w = 1 \Rightarrow 1 + 1 - 3w = 1 \Rightarrow 3w = 1 \Rightarrow w = \frac{1}{3}$. $w = \frac{1}{z}$ હોવાથી,$z = 3 = \gamma$.આમ,$\alpha^2 + \gamma^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10$.$\beta = 2$ હોવાથી,$5\beta = 5(2) = 10$.તેથી,$\alpha^2 + \gamma^2 = 5\beta$.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}-\frac{3}{z}-1=0$,$\frac{2}{x}-\frac{4}{y}+\frac{3}{z}-1=0$ અને $\frac{3}{x}+\frac{6}{y}-\frac{6}{z}-4=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha^2+\gamma^2=$

Similar Questions

જો $x, y$ અને $z$ ની કિંમતો જે સમીકરણો $2x - 3y + 2z + 15 = 0$,$3x + y - z + 2 = 0$ અને $x - 3y - 3z + 8 = 0$ ને એકસાથે સંતોષે છે,તે અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંગત સંહતિ $x-2y+3z=0, 2x+4y-5z=0, 3x+\lambda y+\mu z=0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $8\mu+11\lambda=$

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module