જો 1 + frac{1 + 2}{2} + frac{1 + 2 + 3}{3} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = \frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$T_n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 3)}{4}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $T_n = \frac{1 + 2 + 3 + \dots + n}{n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$T_n = \frac{n(n + 1)}{2n} = \frac{n + 1}{2}$.હવે,$n$ પદોનો સરવાળો $S = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} \frac{k + 1}{2}$ છે.$S = \frac{1}{2} \left( \sum_{k=1}^{n} k + \sum_{k=1}^{n} 1 \right)$.$S = \frac{1}{2} \left( \frac{n(n + 1)}{2} + n \right)$.$S = \frac{1}{2} \left( \frac{n^2 + n + 2n}{2} \right) = \frac{n^2 + 3n}{4} = \frac{n(n + 3)}{4}$.

જો $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ પદ હોય,તો $t_n = \dots$

જો $\frac{2+4+6+8+\dots+ n \text{ પદો સુધી}}{1+3+5+7+\dots+ n \text{ પદો સુધી}} = \frac{37}{36}$ હોય,તો $n = $

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

શ્રેણી $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

ગુણાકાર $(32)(32)^{1/6}(32)^{1/36} \dots \infty$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module