यदि एक A.P. (समांतर श्रेणी) के तीन क्रमागत पद | vedclass

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Question

(A) माना कि $A.P.$ के तीन क्रमागत पद $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,इन पदों का योग $51$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 51$$3a = 51$$

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$21, 17, 13$

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(A) माना कि $A.P.$ के तीन क्रमागत पद $(a - d)$,$a$,और $(a + d)$ हैं।दी गई शर्त के अनुसार,इन पदों का योग $51$ है:$(a - d) + a + (a + d) = 51$$3a = 51$$a = 17$प्रथम पद $(a - d)$ और अंतिम पद $(a + d)$ का गुणनफल $273$ है:$(a - d)(a + d) = 273$$a^2 - d^2 = 273$$a = 17$ रखने पर:$17^2 - d^2 = 273$$289 - d^2 = 273$$d^2 = 289 - 273 = 16$$d = \pm 4$यदि $d = 4$ है,तो पद $(17 - 4), 17, (17 + 4)$ अर्थात $13, 17, 21$ हैं।यदि $d = -4$ है,तो पद $(17 - (-4)), 17, (17 + (-4))$ अर्थात $21, 17, 13$ हैं।दोनों ही स्थितियों में श्रेणी समान है। अतः,संख्याएँ $21, 17, 13$ हैं।

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