જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો 15 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ છે:$(a - d) + a + (a + d) = 15$$3a = 15$$a

Vedclass · Accepted Answer

$3, 5, 7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓ $(a - d)$,$a$,અને $(a + d)$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ છે:$(a - d) + a + (a + d) = 15$$3a = 15$$a = 5$તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ છે:$(a - d)^2 + a^2 + (a + d)^2 = 83$$(a^2 - 2ad + d^2) + a^2 + (a^2 + 2ad + d^2) = 83$$3a^2 + 2d^2 = 83$$a = 5$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$3(5^2) + 2d^2 = 83$$3(25) + 2d^2 = 83$$75 + 2d^2 = 83$$2d^2 = 8$$d^2 = 4$$d = \pm 2$જો $d = 2$ હોય,તો સંખ્યાઓ $(5 - 2), 5, (5 + 2)$ એટલે કે $3, 5, 7$ મળે.જો $d = -2$ હોય,તો સંખ્યાઓ $(5 - (-2)), 5, (5 + (-2))$ એટલે કે $7, 5, 3$ મળે.બંને કિસ્સામાં,સંખ્યાઓનો સમૂહ ${3, 5, 7}$ છે.

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $n (> 1)$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે. તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module